[00833913]复杂网络动力学分析及其应用

复杂网络无处不在，人们的生活高度依赖各种网络，如因特网、万维网、电力网、航空网、通信网、电子邮件网、食物链网等。然而，网络在给人类带来便利的同时，每时每刻也都会面临恶意攻击、病毒传播、错误操作、随机故障等安全威胁。而这些威胁所导致的损失，也随着人们对各种网络依赖程度的日益增高而变得越来越难以控制。要预防和避免网络灾变、对网络实施监控确保网络系统安全可靠地运行，必须对网络进行动力学分析。但由于复杂网络节点的非线性和随机性等固有特征，再加上网络连接结构的多样性，复杂网络动力学分析及其应用研究极具挑战性。本项目在国家自然科学资金和江苏省自然科学基金的资助下，围绕复杂网络的建模与分析、复杂网络动力学控制与滤波、复杂网络的状态估计和信息传输等问题展开了系统深入的研究，项目研究的主要创新点如下：（1）首次提出了具有混合时滞的复杂网络新模型，系统建立了模型动力学分析的新方法：针对神经网络、基因调控网络和通讯网络等复杂网络信号传输的特点，创造性地提出了具有离散时滞和分布时滞的复杂网络模型，可以更好地反映工程应用中复杂网络的内在规律。构建了一系列分析混合时滞的复杂网络动力学的新方法。相关结果被加拿大纽芬兰纪念大学教授M. Azizur Rahman (IEEE Life Fellow) 在IEEE T IND ELECTRON（影响因子5.16）的文章所引用。（2）率先研究了时滞复杂网络的状态估计问题，成功地发展了具有混合时滞的Markov切换系统同步研究的新框架：本项目根据从复杂网络的输出中测量得到的部分信息，建立了有效的复杂网络状态估计方法。对具有Markov切换时滞网络，特别是混合时滞都依赖于某个Markov链的切换系统提出了新的动力学分析方法，导出了若干易于验证的同步判据。韩国知名教授J. H. Park多次引用了我们的工作。（3）创建了一些网络信息不完全现象的新数学模型，解决了随机丢包现象的非线性网络系统的控制与滤波问题：本项目通过分析信息不完全现象发生的机理和特点提出了随机发生信息不完全现象的0-1分布模型，用非常简洁的二值分布序列来表达信息不完全现象在每个时刻的发生与否，具体描述信息不完全现象发生的随机性、切换特性。解决了在出现随机丢包现象的复杂网络的非线性控制和滤波问题。相关结果被英国格拉摩根大学Guoping Liu教授（IEEE Fellow）引用和推广。（4）针对通信网络中信息传输的可靠性和安全性，构造了一批性能优异的纠错码及其译码算法并解决了序列研究领域两个著名的公开问题：首次证明了限界距离译码算法的渐近最优性，改进了达到限界距离译码的Chase-型译码算法的搜索中心的最小数目的最佳估计，构造了一批参数优异的常组合码。创造性地利用一类特殊的指数和来研究循环码和周期序列，解决了有关序列相关分布的两个著名的公开问题。挪威卑尔根大学Tor Helleseth教授（IEEE Fellow，挪威科学与艺术学院院士）认为我们的方法拓宽了关于极大序列的研究领域。本项目在IEEE T NEURAL NETWOR, IEEE T INFORM THEORY, AUTOMATICA等国际权威刊物上发表SCI收录论文50篇，SCI他引达2442次，最高单篇SCI他引245 次。项目第一完成人有17篇论文被ESI收录为高端论文，一篇论文获Elsevier物理科学授予的2006年至2010年引用次数最多论文奖和证书，另一篇论文获中国科学信息技术研究所经文献计量和专家评估相结合评定授予的2010年度“中国百篇最具影响国际学术论文”和证书。